靶形数独的方格同普通数独一样9159.com,在我的手

作者: 编程  发布:2019-11-20

计算数独

9159.com 1

题目描述

小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他

们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,

Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目。

靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格

高的小九宫格(用粗黑色线隔开的)。在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 1 到 9 的数字。每个数字在每个小九宫格内不能

重复出现,每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同,即

每一个方格都有一个分值,而且如同一个靶子一样,离中心越近则分值越高。(如图)

9159.com 2

上图具体的分值分布是:最里面一格(黄色区域)为 10 分,黄色区域外面的一圈(红

色区域)每个格子为 9 分,再外面一圈(蓝色区域)每个格子为 8 分,蓝色区域外面一圈(棕

色区域)每个格子为 7 分,最外面一圈(白色区域)每个格子为 6 分,如上图所示。比赛的

要求是:每个人必须完成一个给定的数独(每个给定数独可能有不同的填法),而且要争取

更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字

的乘积的总和

总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字

的乘积的总和。如图,在以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中,总分数为 2829。游戏规定,将以总分数的高低决出胜负。

9159.com 3

由于求胜心切,小城找到了善于编程的你,让你帮他求出,对于给定的靶形数独,能

够得到的最高分数。

数独文件

000000002
006002000
000030040
000050000
001000006
000400070
050000000
000003109
470009000

01

Kuan爸我是一个特别喜欢玩数独的人,在我的手机里下载了很多数独类的App,平时空闲的时候(比如说坐地铁、看电视)我就会拿出我的数独App玩上一把。数独是一个老少咸宜的游戏。据说最早是起源于中国呢。

下图就是一个标准九宫数独:

9159.com 4

九宫数独

数独的规则非常简单,例如上图的标准九宫数独,要求每行、每列和每宫(即用粗线包围的3*3的方框)中的数字均不能重复。

除了九宫数独,标准的数独还有四宫,和六宫。此外,还有一些变形数独,例如杀手数独、对角线数独、摩天楼数独等。

9159.com 5

杀手数独

数独主要可以锻炼人类对数字的敏感性,培养逻辑思维能力,以及专注力。因为数独的规则非常简单,所以我推荐大家教孩子们都来玩一玩数独。

输入输出格式

输入格式:

 

一共 9 行。每行 9 个整数(每个数都在 0―9 的范围内),表示一个尚未填满的数独方

格,未填的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空格隔开。

 

输出格式:

 

输出文件 sudoku.out 共 1 行。

输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解,则输出整数-1。

 

代码

class Sudoku:
    ALL = set(range(1, 10))

    def __init__(self, sdk_file):
        self.sdk_matrix = [[int(c) for c in line]
                           for line in sdk_file.read().split("n")] if sdk_file else []

    def get_row(self, row):
        return self.sdk_matrix[row]

    def get_col(self, col):
        return [row[col] for row in self.sdk_matrix]

    def get_matrix(self, row, col):
        sr, sc = (row // 3) * 3, (col // 3) * 3
        for r in range(sr, sr + 3):
            for c in range(sc, sc + 3):
                yield(self.sdk_matrix[r][c])

    def get_avls(self, row, col):
        return self.ALL - (set(self.get_matrix(row, col)) | set(self.get_row(row)) | set(self.get_col(col)))

    def __getitem__(self, n):
        return self.sdk_matrix[n]

    def __str__(self):
        return "n".join([str(row) for row in self.sdk_matrix])

    def clone(self):
        sdk_c = Sudoku(None)
        for row in range(9):
            sdk_c.sdk_matrix.append([])
            for col in range(9):
                sdk_c.sdk_matrix[row].append(self.sdk_matrix[row][col])
        return sdk_c


def get_answer(sdk):
    has_filled, brunch = False, None
    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if sdk[row][col] != 0:
                continue
            avls = sdk.get_avls(row, col)
            if len(avls) == 0:
                return False
            elif len(avls) == 1:
                sdk[row][col] = avls.pop()
                has_filled = True
            elif not brunch or len(avls) < len(brunch[0]):
                brunch = (avls, row, col)
    if has_filled:
        answer = get_answer(sdk)
        if answer:
            return answer
    elif brunch:
        for b in brunch[0]:
            sdk_c = sdk.clone()
            sdk_c[brunch[1]][brunch[2]] = b
            answer = get_answer(sdk_c)
            if answer:
                return answer
    else:
        return sdk


with open("4.sdk") as sdk_file:
    sdk = Sudoku(sdk_file)
    answer = get_answer(sdk)
    print(answer)

02

解数独的方法有很多种,最基本的几种是:

1)宫内排除法

2)行列排除法

3)唯一余数法

4)区块排除法

输入输出样例

输入样例#1:

sudoku1
7 0 0 9 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 5 9 0 0 
0 0 0 2 0 0 0 8 0 
0 0 5 0 2 0 0 0 3 
0 0 0 0 0 0 6 4 8 
4 1 3 0 0 0 0 0 0 
0 0 7 0 0 2 0 9 0 
2 0 1 0 6 0 8 0 4 
0 8 0 5 0 4 0 1 2

sudoku2
0 0 0 7 0 2 4 5 3 
9 0 0 0 0 8 0 0 0 
7 4 0 0 0 5 0 1 0 
1 9 5 0 8 0 0 0 0 
0 7 0 0 0 0 0 2 5 
0 3 0 5 7 9 1 0 8 
0 0 0 6 0 1 0 0 0 
0 6 0 9 0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 0 0 0 6

输出样例#1:

sudoku1
2829

sudoku2
2852

结果

9159.com 6

03

那怎么样来教,小朋友学习数独呢。如果是零基础的孩子,建议还是从最简单的四宫数独来学,这样能通过自己的努力解出来,对树立孩子的自信心是非常有帮助的。同时,因为孩子的注意力比较短,四宫数独通常占用的时间也不多。

当四宫数独能够很快解出来的时候,就可以挑战六宫甚至九宫数独了。但是,要注意,可以每天做1-3道题,但是不能时间过长。如果发现孩子对数独的兴趣比较浓厚,还可以报名参加在北京的数独段位比赛,以及全国中小学数独比赛(已经办到第二届了)。

说明

【数据范围】

40%的数据,数独中非 0 数的个数不少于 30。

80%的数据,数独中非 0 数的个数不少于 26。

100%的数据,数独中非 0 数的个数不少于 24。

NOIP 2009 提高组 第四题

/*************************************************************************************************************************************/

解题方法:

正着搜会卡数据,所以采用倒着搜或者竖着搜的方式

然后尝试写了个启发式搜索,但是由于估价不对,结果80分(不如正着暴力。。)

还是乖乖地按照顺序搜吧

 

 

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int belong[9][9] = {
1,1,1,2,2,2,3,3,3,
1,1,1,2,2,2,3,3,3,
1,1,1,2,2,2,3,3,3,
4,4,4,5,5,5,6,6,6,
4,4,4,5,5,5,6,6,6,
4,4,4,5,5,5,6,6,6,
7,7,7,8,8,8,9,9,9,
7,7,7,8,8,8,9,9,9,
7,7,7,8,8,8,9,9,9
};

int ver[9][9] = {
6,6,6,6,6,6,6,6,6,
6,7,7,7,7,7,7,7,6,
6,7,8,8,8,8,8,7,6,
6,7,8,9,9,9,8,7,6,
6,7,8,9,10,9,8,7,6, 
6,7,8,9,9,9,8,7,6,
6,7,8,8,8,8,8,7,6,
6,7,7,7,7,7,7,7,6,
6,6,6,6,6,6,6,6,6
};


int mp[9][9];
int ans = -1;

bool hangvis[9][10];
bool lievis[9][10];
bool kuaivis[9][10];


void dfs(int now,int as)
{
    if(now == 81)
    {
        ans = max(ans,as);
        return;
    }
    int x = now % 9;
    int y = 8 - now/ 9;
    if(mp[x][y])
    {
        dfs(now + 1,as);
        return;
    }
    for(int i = 1;i <= 9;i++)
    {
        if(!hangvis[x][i] && !lievis[y][i] && !kuaivis[belong[x][y]][i])
        {
            hangvis[x][i] = true;
            lievis[y][i] = true;
            kuaivis[belong[x][y]][i] = true;
            mp[x][y] = i;
            dfs(now + 1,as + ver[x][y] * i);
            mp[x][y] = 0;
            hangvis[x][i] = false;
            lievis[y][i] = false;
            kuaivis[belong[x][y]][i] = false;
        }
    }


}

int main()
{
    int op = 0; 
    for(int i = 0;i < 9;i++)
        for(int j = 0;j < 9;j++)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            hangvis[i][mp[i][j]] = true;
            lievis[j][mp[i][j]] = true;
            kuaivis[belong[i][j]][mp[i][j]] = true;
            op += mp[i][j] * ver[i][j];
        }
    dfs(0,op);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

流程图

9159.com 7

04

为了更好地激发孩子学习的兴趣,家长也可以跟孩子来一场PK,很有意思的呢。

下图是我和孩子PK的数独题。

9159.com 8

小学甲组题(和孩子PK结果)

本文由9159.com发布于编程,转载请注明出处:靶形数独的方格同普通数独一样9159.com,在我的手

关键词: